Una parábola es una representación gráfica de una ecuación de segundo grado (también llamado ecuaciones de segundo grado). Parábolas son curvas que se abren hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del signo del término cuadrático. Al igual que otras curvas, parábolas tienen diferentes pendientes en diferentes puntos, la creación de un número infinito de tangentes líneas en los diferentes puntos de la parábola. Encontrar las tangentes líneas para diferentes puntos en una parábola implicará el uso del cálculo y la geometría analítica.
PUNTOS PARABOLA
Escriba la ecuación de la parábola. Si es posible, reduzca la ecuación, hasta que tenga una expresión cercana a la forma estándar. Parábolas son ecuaciones de segundo grado con la forma estándar: Y = aX ^ 2 + bx + c
Donde Y, X son variables, y a, b, c son constantes numéricas.
Por ejemplo, considere la siguiente ecuación:
Y = 3X ^ 2 X 5 -10
Aplicar la derivada de la función. El derivado (simbolizado por "dy / dx") proporcionará la pendiente de una línea tangente en cualquier punto de la parábola.
A partir del ejemplo:
Y = 3X ^ 2 X 5 -10
dy / dx = 6 X 5
Anote el punto en el que desea conocer una línea tangente. Desde parábolas son ecuaciones de segundo grado, no hay restricciones para los puntos de una parábola que puede tener una línea tangente. De hecho, cada punto de la parábola solo tiene una línea tangente.
A partir del ejemplo:
dy / dx = 6 X 5
Supongamos que desea encontrar la pendiente de la recta tangente en (1, -2), X = 1:
dy / dx = 6 (1) 5 = 11
Utilice la pendiente para hallar la ecuación de la recta tangente. La línea tendrá la forma y = mx + b, donde Y, X son variables, m es la pendiente y b es una constante.
Para encontrar b, utilice el punto dado de la parábola y la pendiente.
Continuando con el ejemplo:
Y = mx + b
-2 = (11) (1) + b
b = -13
Por lo tanto, la ecuación de la recta tangente en el punto (1, -2) será:
Y = 11X -13
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